"Appelrath´s Knobeleien"
„Falschgeld auf dem Stadtfest“ am 11. August 2009
Lösung:
Nummerieren wir die Münzen von 1 bis 4 durch. G[1] steht für das Gewicht von Münze 1, G[2] für das Gewicht von Münze 2, usw. Zuerst wiegen wir Münze 1 gegen Münze 3, dann im zweiten Schritt Münze 1 gegen Münze 2. In dem nachfolgenden Plan ist das Vorgehen dargestellt. In der untersten Zeile sind die Nummern der falschen Münzen angegeben (wenn also G[1]=G[3] und G[1]=G[2], dann ist Münze 4 gefälscht).
Weitere Informationen:
Eine etwas größere Aufgabe stellt das Herausfinden einer falschen Münze aus 12 gleich aussehenden Münzen dar, wobei sich wiederum die falsche Münze durch ihr Gewicht von den anderen 11 Münzen unterscheidet. Zu unterscheiden sind diesmal 24 Möglichkeiten, denn jede der 12 Münzen könnte entweder leichter oder schwerer sein. Dieses Problem lässt sich mit drei Wiegungen lösen. Der Ansatz für die Lösung ist die Überlegung, dass die Balkenwaage mit jeder Wägung drei Möglichkeiten unterscheidet. Entsprechend dieser Wertigkeit sind im ersten Schritt die 12 Münzen in drei Pakete je vier Münzen aufzuteilen und zwei dieser Pakete miteinander zu wiegen.
Literatur:
Pressebericht der Polizeiinspektion Oldenburg vom 02.09.2008: http://www.presseportal.de/polizeipresse/p_pdf.htx?nr=1257780
Herbert Schneider-Obermann: Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik, Vieweg+Teubner , 2006 (S. 297)
Nummerieren wir die Münzen von 1 bis 4 durch. G[1] steht für das Gewicht von Münze 1, G[2] für das Gewicht von Münze 2, usw. Zuerst wiegen wir Münze 1 gegen Münze 3, dann im zweiten Schritt Münze 1 gegen Münze 2. In dem nachfolgenden Plan ist das Vorgehen dargestellt. In der untersten Zeile sind die Nummern der falschen Münzen angegeben (wenn also G[1]=G[3] und G[1]=G[2], dann ist Münze 4 gefälscht).
Weitere Informationen:
Eine etwas größere Aufgabe stellt das Herausfinden einer falschen Münze aus 12 gleich aussehenden Münzen dar, wobei sich wiederum die falsche Münze durch ihr Gewicht von den anderen 11 Münzen unterscheidet. Zu unterscheiden sind diesmal 24 Möglichkeiten, denn jede der 12 Münzen könnte entweder leichter oder schwerer sein. Dieses Problem lässt sich mit drei Wiegungen lösen. Der Ansatz für die Lösung ist die Überlegung, dass die Balkenwaage mit jeder Wägung drei Möglichkeiten unterscheidet. Entsprechend dieser Wertigkeit sind im ersten Schritt die 12 Münzen in drei Pakete je vier Münzen aufzuteilen und zwei dieser Pakete miteinander zu wiegen.
Literatur:
Pressebericht der Polizeiinspektion Oldenburg vom 02.09.2008: http://www.presseportal.de/polizeipresse/p_pdf.htx?nr=1257780
Herbert Schneider-Obermann: Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik, Vieweg+Teubner , 2006 (S. 297)
