"Appelrath´s Knobeleien"

Im ungünstigsten Fall ziehen wir – gleich in welcher Reihenfolge – zunächst alle Kugeln mit den Nummern von „1“ bis „9“ (von denen es ja auch jeweils keine zehn Kugeln gibt) und auch von den Kugeln mit den Nummern „10“ bis „50“ jeweils genau neun, bevor wir - mit welcher Nummer auch immer - die zehnte Kugel ziehen. Oder mit anderen Worten: Wir ziehen die eine Kugel mit „1“, die beiden Kugeln mit „2“, die drei Kugeln mit „3“ usw. bis zu den neun Kugeln mit „9“ sowie ebenfalls je neun Kugeln mit „10“, mit „11“, mit „12“, ..., mit „50“. Erst jede weitere Kugel mit einer Nummer von „10“ bis „50“ wäre die zehnte mit dieser Markierung.

Wir ziehen in diesem Fall also zunächst 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + (50 - 8) * 9 Kugeln = 414 Kugeln, bis der oben beschriebene ungünstigste Fall eintritt. Wir müssen daher 414 + 1 = 415 Kugeln ziehen, um sicher zu sein, dass wir mindestens zehn Kugeln mit der gleichen Nummer haben.

Hintergrund:

Kombinatorische Fragen beschäftigen sich mit der Bestimmung der Zahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von unterscheidbaren oder nicht unterscheidbaren Objekten mit oder ohne Beachtung der Reihenfolge. Das aktuelle Rätsel sowie weitere interessante Logikrätsel bzw. kombinatorische Knobeleien finden Sie zum Beispiel unter
www.hirnwindungen.de
www.zahlenjagd.at
www.logisch-gedacht.de